Tổng hợp bảng đạo hàm cơ bàn và nâng cao

1. Đạo hàm tại 1 điểm.

Cho y = f(x). Xác dịnh D, Xo Thuộc D
Y(Xo) = f''(Xo) = Lim X->Xo ( f(X)-f(Xo) / (X-Xo) )

2. Đạo hàm của hàm cơ bản.

1. (C)' = 0
2. (x)' = 1
3. (xⁿ)’ = n. x^n-1
4. (1/x)’ = -1/x² (x ≠ 0)
5. (Căn X)’ = 1/2CănX (x > 0)
6. (SinX)’ = CosX
7. (CosX)’ = -SinX
8. (TanX)’ = 1/Cos²X (CosX ≠ 0)
9. (CotX)’ = -1/Sin²X (SinX ≠ 0)

3. Các qui tắc tính đạo hàm.

Cho 2 hàm số y = U(x), y = V(x) có đạo hàm trên J

1. [U(x). V(x)]’ = U’(x) +- V’(x)
2. [U(x). V(x)]’ = U’(x).V(x) + U(x). V’(x)
3. (U.V.W)’ = U’.V.W + U.V’.W + U.V.W’
4. (k.U)’ = k.U’
5. (U/V)’ = (U’.V – U.V’)/V²    (V ≠ 0)
6. (1/V)’ = (-1/V²).V’

4. Bảng đạo hàm của hàm hợp.

1. (U)’ = U’
2. (CănU)’ = (1/2CănU). U’
3. (Uⁿ)’ = n.U^n-1. U’
4. (1/U)’ = (-1/U²).U’
5. (SinU)’ = CosU. (U)’
6. (CosU)’ = (-SinU). (U)’
7. (TanU)’ = (1/Cos²U). (U)’    (CosU ≠ 0)
8. (CotU)’ = (1/Sin²U). (U)’    (SinU ≠ 0)

5. Đạo hàm đặc biệt.

(e^x)’ = e^x => (e^u)’ = e^u. U’

Với a>0, a ≠ 1

(a^x)’ = [(e^lna)^x]’ = (e^lna.x)’ = (lna.x)’. (e^lna.x) = lna.a^x

 => (a^u)’ = U’. lna.a^u

Với x>0, a>0, a ≠ 1

(lnx)’ = 1/x => (lnU)’ = U’/U

(log_ax)’ = (lnx/lna)’ = 1/x.lna   => (Log_au)’ = U’/U.lna

Baca juga

• Tóm tắt kiến thức toán trung học phổ thông | Free Share
• Tổng hợp bảng đạo hàm cơ bàn và nâng cao